Minggu, 05 Mei 2013

Konsep Dasar Probabilitas 1 : Pengertian Probabilitas, Pendekatan Perhitungan dan Pendekatan Klasik



G.  Non Mutually Exclusive (dapat terjadi bersama)

Peristiwa Non Mutually Exclusive (Joint) dua peristiwa atau lebih dapat terjadi bersama-sama (tetapi tidak selalu bersama)
Contoh penarikan kartu as dan berlian :
P (A U B) =P(A) + P (B) – P(A ∩B)
Kejadian Tidak Saling Meniadakan (Non-Mutually Exclusive), yaitu kejadian yang dapat terjadi secara bersama-sama dengan kejadian lainnya.

Contoh1: Keadaan vs Cuaca  :     Dingin vs Tidak hujan
                                                            Dingin vs Hujan
                                                            Panas vsTidak hujan
                                                            Panas vs Hujan

H.  Peristiwa Tak Bebas ( Bersyarat )

Peristiwa tidak bebas > peristiwa bersyarat (Conditional Probability).
Dua peristiwa dikatakan bersyarat apabila kejadian atau ketidakjadian suatu peristiwa akan berpengaruh terhadap peristiwa lainnya.
Contoh:
Dua buah kartu ditarik dari set kartu bridge dan tarikan kedua tanpa memasukkan kembali kartu pertama, maka probabilitas kartu kedua sudah tergantung pada kartu pertama yang ditarik.

Simbol untuk peristiwa bersyarat adalah P (B│A) -> probabilitas B pada kondisi A
P(A ∩B) = P (A) x P (B│A)
Contoh soal:
Dua kartu ditarik dari satu set kartu bridge, peluang untuk yang tertarik keduanya kartu as adalah sebagai berikut: Peluang as I adalah 4/52 -> P (as I) = 4/52
Peluang as II dengan syarat as I sudah tertarik adalah 3/51
P (as II │as I) = 3/51
P (as I ∩ as II) = P (as I) x P (as II│ as I)
= 4/52 x 3/51 = 12/2652 =1/221

I.  Peristiwa Bebas

Apakah kejadian atau ketidakjadian suatu peristiwa tidak mempengaruhi peristiwa lain.
Contoh:
Sebuah coin dilambungkan 2 kali maka peluang keluarnya H pada lemparan pertama dan pada lemparan kedua saling bebas.
P(A ∩B) = P (A dan B) = P(A) x P(B)
Peristiwa Bebas (Hk Perkalian)

Contoh 1:
Sebuah dadu dilambungkan dua kali, peluang keluarnya mata 5 untuk kedua kalinya adalah:
P (5 ∩ 5) = 1/6 x 1/6 = 1/36

Contoh2:
Sebuah dadu dan koin dilambungkan bersama-sama, peluang keluarnya hasil lambungan berupa sisi H pada koin dan sisi 3 pada dadu adalah:
P (H) = ½, P (3) = 1/6
P (H ∩ 3) = ½ x 1/6 = 1/12

Tidak ada komentar:

Posting Komentar