G. Non Mutually Exclusive (dapat terjadi bersama)
Peristiwa Non Mutually Exclusive (Joint) dua
peristiwa atau lebih dapat terjadi bersama-sama (tetapi tidak selalu bersama)
Contoh penarikan
kartu as dan berlian :
P (A U B) =P(A) + P (B) – P(A ∩B)
Kejadian Tidak Saling Meniadakan
(Non-Mutually Exclusive), yaitu kejadian yang dapat terjadi secara bersama-sama
dengan kejadian lainnya.
Contoh1:
Keadaan vs Cuaca : Dingin vs Tidak hujan
Dingin
vs Hujan
Panas
vsTidak hujan
Panas
vs Hujan
H.
Peristiwa Tak Bebas ( Bersyarat )
Peristiwa tidak bebas
> peristiwa bersyarat (Conditional Probability).
Dua peristiwa
dikatakan bersyarat apabila kejadian atau ketidakjadian suatu peristiwa akan
berpengaruh terhadap peristiwa lainnya.
Contoh:
Dua buah kartu
ditarik dari set kartu bridge dan tarikan kedua tanpa memasukkan kembali kartu
pertama, maka probabilitas kartu kedua sudah tergantung pada kartu pertama yang
ditarik.
Simbol untuk peristiwa bersyarat adalah P
(B│A) -> probabilitas B pada kondisi A
P(A ∩B) = P (A) x P
(B│A)
Contoh soal:
Dua kartu ditarik
dari satu set kartu bridge, peluang untuk yang tertarik keduanya kartu as
adalah sebagai berikut: Peluang as I adalah 4/52 -> P (as I) = 4/52
Peluang as II dengan
syarat as I sudah tertarik adalah 3/51
P
(as II │as I) = 3/51
P
(as I ∩ as II) = P (as I) x P (as II│ as I)
=
4/52 x 3/51 = 12/2652 =1/221
I.
Peristiwa Bebas
Apakah
kejadian atau ketidakjadian suatu peristiwa tidak mempengaruhi peristiwa lain.
Contoh:
Sebuah
coin dilambungkan 2 kali maka peluang keluarnya H pada lemparan pertama dan
pada lemparan kedua saling bebas.
P(A ∩B) = P (A dan B)
= P(A) x P(B)
Peristiwa
Bebas (Hk Perkalian)
Contoh
1:
Sebuah
dadu dilambungkan dua kali, peluang keluarnya mata 5 untuk kedua kalinya
adalah:
P
(5 ∩ 5) = 1/6 x 1/6 = 1/36
Contoh2:
Sebuah
dadu dan koin dilambungkan bersama-sama, peluang keluarnya hasil lambungan
berupa sisi H pada koin dan sisi 3 pada dadu adalah:
P
(H) = ½, P (3) = 1/6
P
(H ∩ 3) = ½ x 1/6 = 1/12
Tidak ada komentar:
Posting Komentar